📘 Chapitre 2 : Modélisation d’un mécanisme
La modélisation d’un mécanisme est une étape essentielle pour comprendre le fonctionnement des systèmes mécaniques. Elle permet de passer d’une représentation réelle (prototype, maquette, machine) à une représentation abstraite (schéma cinématique) plus facile à analyser.
L’objectif est d’identifier les composants élémentaires, leurs liaisons mécaniques, puis de représenter le mécanisme sous forme de graphe d’assemblage. Cela facilite le calcul de la mobilité (degrés de liberté) et prépare l’étude cinématique et dynamique du système.
🔹 Introduction à la modélisation des mécanismes
La modélisation consiste à :
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Simplifier la réalité en représentant un mécanisme par ses solides et ses liaisons.
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Construire un schéma cinématique lisible et normalisé.
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Préparer l’étude analytique (cinématique/dynamique) du système.
👉 Exemple : une presse mécanique peut être modélisée par un bâti (solide fixe), un levier, une bielle et une coulisse.
🔹 Étapes de la modélisation d’un mécanisme
1️⃣ Identifier les solides constituants
Un mécanisme est composé de solides indéformables. On distingue :
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Le solide de base (châssis ou bâti).
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Les solides mobiles (pièces en mouvement).
2️⃣ Déterminer les liaisons mécaniques
Chaque solide est relié aux autres par une liaison mécanique (pivot, glissière, rotule…).
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Les liaisons fixent les degrés de liberté autorisés.
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Leur identification est cruciale pour analyser la mobilité.
3️⃣ Construire le graphe d’assemblage
Le graphe d’assemblage est une représentation abstraite du mécanisme :
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Les nœuds représentent les solides.
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Les arêtes représentent les liaisons.
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Il facilite l’analyse structurale.
Graphe de liaisons: Borne réglable
4️⃣ Déterminer la mobilité du mécanisme
La mobilité (ou degrés de liberté) indique le nombre de mouvements indépendants possibles.
On utilise la formule de mobilité de Kutzbach :
5️⃣ Préparer l’étude cinématique et dynamique
Une fois la structure définie :
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L’étude cinématique analyse les vitesses et accélérations.
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L’étude dynamique prend en compte les forces et couples appliqués.
🔹 Exemples de modélisation de mécanismes
Exemple 1 : Le mécanisme bielle-manivelle
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Solides : manivelle, bielle, piston.
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Liaisons : pivots et glissière.
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Utilisation : moteurs thermiques.
Exemple 2 : Le mécanisme à quatre barres
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Solides : bâti, manivelle, bielle, balancier.
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Graphe : chaîne fermée à 4 solides.
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Applications : robots, presses, systèmes de levage.
🎯 Objectifs du chapitre
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Analyser un mécanisme à partir d’un schéma ou d’une machine réelle.
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Identifier les solides et les liaisons mécaniques.
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Construire un graphe d’assemblage.
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Déterminer la mobilité (degrés de liberté) d’un mécanisme.
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Préparer l’étude cinématique et dynamique.
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❓ FAQ – Modélisation d’un mécanisme
Qu’est-ce qu’un schéma cinématique ?
C’est une représentation simplifiée d’un mécanisme où les solides et leurs liaisons sont modélisés par des symboles normalisés.
À quoi sert le graphe d’assemblage ?
Il permet de représenter les solides et leurs liaisons de manière abstraite, facilitant le calcul de mobilité et l’analyse structurale.
Quelle est la différence entre cinématique et dynamique ?
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La cinématique étudie les mouvements (vitesses, trajectoires, accélérations) sans tenir compte des forces.
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La dynamique analyse les mouvements en considérant les forces, masses et couples.
Comment savoir si un mécanisme est mobile ou bloqué ?
En calculant sa mobilité avec la formule adaptée. Si , le mécanisme est mobile ; si , il est isostatique ; si , il est hyperstatique et donc bloqué.
Quels logiciels sont utilisés pour modéliser un mécanisme ?
Des logiciels de CAO/DAO comme SolidWorks, CATIA, Autodesk Inventor, Fusion 360, qui permettent à la fois la modélisation géométrique et la simulation cinématique.
